a) \(A=2sin30^o-2cos60^o+tan45^o\)

\(=2\left(sin30^o-có60^o\right)+1\)

\(=2\left(sin30^o-sin30^o\right)+1=1\)

b) \(B=3sin^225^o+3sin^265^o-tan35^o+cot55^o-\frac{cot32^o}{tan58^o}\)

\(=3\left(sin^225^o+cos^225^o\right)-\left(tan35^o-cot55^o\right)-\frac{cot32^o}{cot32^o}\)

\(=3-\left(tan35^o-tan35^o\right)-1\)

\(=2\)

c) \(C=tan67^o-cos23^o+cos^216^p+cos^274^o-\frac{4cot37^o}{2tan53^o}\)

= \(tan67^o-tan67^o+sin^274^o+cos^274^o-\frac{4cot37^o}{2cot37^o}\)

\(=1-2=-1\)

d) \(D=2cot37^ocot53^o+sin^228^o-\frac{3tan54^o}{cot36^o}+sin^262^o\)

\(=2cot37^otan37^o+sin^228^o+cos^228^o-\frac{3tan54^o}{tan54^o}\)

\(=2+1-3=0\)

Mấy bài kiểu này bạn chỉ cần áp dụng tính chất tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau và các hệ thức trong bài tập số 14 (SGK - Tr.77) là sẽ ra thôi

Chúc bạn học tốt nhé!

Biểu thức này chỉ rút gọn được khi mẫu là \(1-2sin^210^0\)

\(tan40+tan50=\dfrac{sin40}{cos40}+\dfrac{sin50}{cos50}=\dfrac{sin40.cos50+cos50.sin40}{cos40.cos50}\)

\(=\dfrac{sin\left(40+50\right)}{\dfrac{1}{2}\left(cos90+cos10\right)}=\dfrac{2}{cos10}\)

\(\Rightarrow tan30+tan60+tan40+tan50=\dfrac{\sqrt{3}}{3}+\sqrt{3}+\dfrac{2}{cos10}\)

\(=\dfrac{4\sqrt{3}}{3}+\dfrac{2}{cos10}=\dfrac{4\sqrt{3}cos10+6}{3.cos10}=\dfrac{4\sqrt{3}\left(cos10+\dfrac{\sqrt{3}}{2}\right)}{3.cos10}\)

\(=\dfrac{4\sqrt{3}\left(cos10+cos30\right)}{3cos10}=\dfrac{8\sqrt{3}cos20.cos10}{3cos10}=\dfrac{8\sqrt{3}}{3}cos20\)

\(\Rightarrow G=\dfrac{\dfrac{8\sqrt{3}}{3}cos20}{1-2sin^210}=\dfrac{\dfrac{8\sqrt{3}}{3}cos20}{cos20}=\dfrac{8\sqrt{3}}{3}\)

\(A=sin^225+cos^2\left(90-65\right)-tan35+tan\left(90-55\right)-\frac{cot32}{cot\left(90-58\right)}\)

\(=sin^225+cos^225-tan35+tan35-\frac{cot32}{cot32}\)

\(=1-0-1=0\)

CÁC BN CHỈ CẦN LÀM CHO MIK CÂU D,E,F LÀ ĐC RỒI

d/ \(sin35+sin67-cos23-cos55\)

\(=sin35+sin67-sin67-sin35=0\)

e/ \(cos^220+cos^240+cos^250+cos^270\)

\(=cos^220+cos^240+sin^220+sin^240=1+1=2\)

f/ Đề sai.

câu f sin bộ bình ik nha bn

giúp mình đi!!

\(\sin^225^o+\sin^265^o-\tan35^o+\cot55^o-\frac{\cot32^o}{tan58^o}\)

\(=\cos^265^o+\sin^265^o-\cot55^{^{ }o}+\cot55^o-\frac{\tan58^o}{\tan58^o}\)

\(=1-0-1\)

\(=0\)

nhớ k cho mik nha ^^